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题目：我们需要画出给定度数的角。解答：(a) 作图步骤：(i) 画一条任意长度的直线 $l$，并在直线 $l$ 上标记一个点 $P$。(ii) 现在，用圆规任意取半径，从点 $P$ 画弧，并标记弧与直线 $l$ 的交点为点 $R$。(iii) 现在，用圆规保持与之前相同的半径，从点 $R$ 在之前的弧上画弧，并标记交点为 $S$。(iv) 现在，连接点 $P$ 和 $S$。因此，... 阅读更多
题目：我们需要画一个 $153^o$ 的角，并将其分成四个相等的部分。解答：作图步骤：(i) 画一条任意长度的直线 $l$，并在其上标记一个点 $P$。(ii) 现在，使用量角器，将量角器的中心放在点 $P$ 上，并在 $153^o$ 的位置标记一个点 $R$。(iii) 现在，连接点 $P$ 和 $R$。因此，$\overline{PR}$ 与直线 $l$ 构成的角为所求的 $153^o$ 角。(iv) 现在，用圆规任意取半径... 阅读更多
题目：我们需要画一个直角并作其角平分线。解答：作图步骤：(i) 画一条任意长度的直线 $l$，并在其上标记一个点 $O$。(ii) 用圆规任意取半径，从点 $O$ 画弧，并标记此弧与直线 $l$ 的交点为点 $P$。(iii) 用圆规保持与之前相同的半径，从点 $P$ 画另一条弧，并标记其与之前弧的交点为点 $R$。(iv) 现在，用圆规... 阅读更多
题目：我们需要画一个 $147^o$ 的角，并作其角平分线。解答：作图步骤：(i) 画一条直线 $l$，并在直线 $l$ 上标记一个点 $O$。(ii) 现在，将量角器的中心放在点 $O$ 上，在 $147^o$ 的位置标记一个点 $A$。(iii) 现在，连接点 $O$ 和 $A$。(iv) 因此，$\overline{OA}$ 与直线 $l$ 构成的角为所求的 $147^o$ 角。(v) 现在，用圆规任意取半径... 阅读更多
题目：我们需要画一个 $75^o$ 的 $\angle{PQR}$ 并找出其对称轴。解答：作图步骤：(i) 画一条任意长度的直线 $l$，并在直线 $l$ 上标记两个点 $O$ 和 $Q$，两点之间距离任意。(ii) 现在，用圆规从点 $O$ 画一个任意长度 $l$ 的弧，并标记弧与直线 $l$ 的交点为 $R$。(iii) 现在，用圆规保持与之前相同的半径，从点 $R$ 画弧，并标记... 阅读更多
题目：我们需要画出 $\overline{OA}$ 和 $\overline{OB}$ 的垂直平分线，设它们交于点 $P$，并判断 $PA =PB$ 是否成立。解答：作图步骤：(i) 画一个顶点为 $O$ 的任意角。(ii) 现在，用圆规以 $O$ 为圆心在其中一条边上画弧，并标记弧与边的交点为 $A$。(iii) 以同样的方式，用圆规以 $O$ 为圆心，取 $O$ 到 $A$ 的距离，在另一条边上画弧，并标记弧与边的交点为 $B$。(iv) 现在，... 阅读更多
题目：我们需要作给定弦的垂直平分线，并找到它们相交的位置。解答：作图步骤：(i) 画一个半径为 $4\ cm$ 的圆，并将其圆心标记为 $O$。(ii) 现在，在圆上画任意两条弦，并将第一条弦命名为 $\overline{AB}$，第二条弦命名为 $\overline{CD}$。(iii) 现在，用圆规取大于 $\overline{AB}$ 长度一半的距离，分别从点 $A$ 和点 $B$ 画弧，在 $\overline{AB}$ 的上方和下方，并标记弧的交点分别为 $E$ 和 $F$。(iv) ... 阅读更多
题目：我们必须作线段$\overline{AB}$的垂直平分线，并检查它是否经过点$C$。解答：作图步骤：(i) 以$C$为圆心，$3.4\ cm$为半径作圆。(ii) 现在，在以$C$为圆心的圆上作任意一条弦，并分别标记弦与圆的交点为$A$和$B$。(iii) 现在，以$A$和$B$为圆心，在$\overline{AB}$上方作两个弧，并标记两个弧的交点为$D$。(iv) 同样，以$A$和$B$为... 阅读更多
题目：我们必须画一个以长度为$6.1\ cm$的线段为直径的圆。解答：作图步骤：(i) 作一条长度为$6.1\ cm$的线段$\overline{PQ}$。(ii) 以P为圆心，取大于$\overline{PQ}$一半的长度为半径作圆。(iii) 保持相同的半径，以Q为圆心在所作的圆上作两个弧，并分别标记为R和S。(iv) 现在，连接点R和S。这条线段与$\overline{PQ}$相交于... 阅读更多
题目：我们必须使用圆规将长度为$12.8\ cm$的线段分成四等份，并通过实际测量进行验证。解答：作图步骤：(i) 作一条长度为$12.8\ cm$的线段$\overline{XY}$。现在，用圆规取大于$\overline{XY}$长度一半的长度。(ii) 现在，分别以X和Y为圆心，在$\overline{XY}$上方作两个弧，使它们相交。同样，分别以X和Y为圆心，在$\overline{XY}$下方作两个弧，使它们相交。(iii) 然后，... 阅读更多