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已知：一条宽 4 米的小路环绕着一个半圆形草坪，该草坪的周长为 $163\frac{3}{7}\ m$。求：求小路的面积。解：半圆形草坪周围小路的宽度 $= 4\ m$。草坪的周长 $= 81\frac{5}{7}\ m$$=\frac{572}{7}\ m$设草坪的半径为 $r$。这意味着， $\frac{2\pi r}{2}=\frac{572}{7}$$\Rightarrow \frac{22}{7} r=\frac{572}{7}$$\Rightarrow r=\frac{572}{7} \times \frac{7}{22}$$\Rightarrow r=26$草坪的半径为 $26 \mathrm{~m}$。小路的宽度 $=4 \mathrm{~m}$ 外半径 $R=26+4=30 \mathrm{~m}$小路的面积 $=\frac{1}{2} \pi(\mathrm{R}^{2}-r^{2})$$=\frac{1}{2} \times \frac{22}{7}(30^{2}-26^{2}) \mathrm{m}^{2}$$=\frac{11}{7}(900-676) \mathrm{m}^{2}$$=\frac{11}{7} \times 224$$=352 \mathrm{~m}^{2}$小路的面积为 $352\ m^2$。 阅读更多
已知：一个圆形公园周围有一条 21 米宽的路。公园的半径是 105 米求：求路的面积。解：设圆形池塘的半径为 $r$，路径的宽度为 $w$。这意味着，外圆的半径 $R=r+w$$R=105+21$$R=126\ m$路的面积 $=$ 外圆的面积 $-$ 公园的面积$=\pi (126)^2-\pi (105)^2$$=\frac{22}{7}(15876-11025)$$=\frac{22}{7}\times4851$$=22\times693$$=15246\ m^2$路的面积是 $15246\ m^2$。
已知：$( 1)\ -7,\ -2$$( 2).\ 0, \frac{-9}{5}$$(3)\ \frac{8}{7}, 0$求：比较给定的数字。解：$( 1).\ -7,\ -2$给定的数字是 $-7$ 和 $-2$$\because -2$ 的值大于 $-7$$\therefore -7
已知：立方体的体积为 $15.625\ cm^3$。求：求立方体的边长。解：立方体的体积$=15.625$设立方体的边长为 $x$。$\Rightarrow x^3=15.625$ $\Rightarrow x=\sqrt[3]{15.625}$ $\Rightarrow x=\sqrt[3]{\underline{2.5\times2.5\times2.5}}$ $\Rightarrow x=2.5\ cm$因此，立方体的边长为 $2.5\ cm$。
已知：三个数的比为 $=1:2:3$，它们的立方和$=79092$。求：求这三个数。解：设，第一个数为 $x$。第二个数为 $2x$。第三个数为 $3x$。根据题意，它们的立方和为 $79092$。$\Rightarrow x^3+( 2x)^3+( 3x)^3=79092$$\Rightarrow x^3+8x^3+27x^3=79092$$\Rightarrow 36x^3=79092$$\Rightarrow x^3=\frac{79092}{36}$$\Rightarrow x^3=2197$$\Rightarrow x=\sqrt[3]{2197}$$\Rightarrow x=\sqrt[3]{13\times13\times13}$$\Rightarrow x=13$因此，第一个数 $=x=1\times13=13$第二个数$=2x=2\times13=26$第三个数$=3x=3\times13=39$因此，这三个数是 $13,\ 36$ 和 $39$。
已知：一个数除以 $9$ 得到 $6$ 的立方，乘以 $3$ 得到 $18$ 的立方。求：求这个数。解：设 $x$ 为这个数。如题所述，当这个数除以 $9$ 时得到 $6$ 的立方$\Rightarrow \frac{x}{9}=6^3=6\times6\times6=216$$\Rightarrow x=216\times9$$\Rightarrow x=1944$如果我们将这个数乘以 $3$，它将变成 $18$ 的立方。$\Rightarrow 3x=18^3=18\times18\times18=5832$$\Rightarrow x=\frac{5832}{3}$$x=1944$因此，$x=1,944$。
已知：$\sqrt[3]{0.008}+\sqrt[3]{5832}-\sqrt[3]{4.096}$。求：求值：$\sqrt[3]{0.008}+\sqrt[3]{5832}-\sqrt[3]{4.096}$。解：$\sqrt[3]{0.008}+\sqrt[3]{5832}-\sqrt[3]{4.096}$$=\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}+\sqrt[3]{5832}-\sqrt[3]{\frac{4096}{1000}}$$=\sqrt[3]{\frac{2\times2\times2}{10\times10\times10}}+\sqrt[3]{18\times18\times18}+\sqrt[3]{\frac{16\times16\times16}{10\times10\times10}}$$=\frac{2}{10}+18+\frac{16}{10}$$=0.2+18+1.6$$=19.8$因此，$\sqrt[3]{0.008}+\sqrt[3]{5832}-\sqrt[3]{4.096}=19.8$
已知：两个完全立方数的差是 $189$。如果较小的数的立方根是 $3$。求：求较大数的立方根。解：设 $x$ 和 $y$ 分别为较大数和较小数的立方根。如题所述，两个完全立方数的差是 $189$。$\Rightarrow x^3-y^3=189$如果 $y$ 是较小数的立方根。$\Rightarrow y=3$$\Rightarrow y^3=27$$\Rightarrow x^3-y^3=189$$\Rightarrow x^3 -27=189$ [代入 $y^3=27$ 的值]$\Rightarrow x^3=189+27$$\Rightarrow x^3=216$$\Rightarrow x=\sqrt[3]{216}$$\Rightarrow x=\sqrt[3]{6\times6\times6}$$\Rightarrow x=6$因此，较大数的立方根是 $6$。阅读更多
已知：三个数的比为 $2:3:4$。它们的立方和是 $0.334125$。求：求这些数。解：假设这些数 $= 2x,\ 3x,\ 4x$已知，它们的立方和 $=0.334125$如题所述，它们的立方和是 $0.334125$。$( 2x)^3+( 3x)^3+( 4x)^3=0.334125$$\Rightarrow 8x^3+27x^3+64x^3=0.334125$$\Rightarrow 99x^3=0.334125$$\Rightarrow x^3=0.334125\div99$$\Rightarrow x^3=\frac{0.334125}{99}=0.003375$$\Rightarrow x^3=\frac{3375}{1000000}$$\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{15\times15\times15}{10\times10\times10\times10\times10\times10}}=\frac{15}{10\times10\times10}=0.015$因此，这些数是：$2x=2\times0.015=0.03$$3x=3\times0.015=0.045$$4x=4\times0.015=0.06$
已知：Rahul 做了一个长宽高分别为 $5\ cm,\ 4\ cm$ 和 $2\ cm$ 的长方体。求：求需要多少个这样的长方体才能组成一个正方体。解：长方体的体积$=( 2\times4\times5)=40$正方体的每条边将是 $4,\ 2$ 和 $5\ cm$ 的最小公倍数$=20\ cm$因此，正方体的体积$=20\times20\times20=8000\ cm^3$因此，需要的长方体数量$=\frac{正方体的体积}{长方体的体积}$$=\frac{800}{40}$$=200$ 个长方体因此，需要 $200$ 个长方体。