数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究
已知：圆的半径 $r=5.6 \mathrm{~m}$。扇形的周长 $=27.2 \mathrm{~m}$。求解：我们需要求扇形的面积。解：设圆心角为 $\theta$。弧长 = 周长 - 2r$= 27.2 - 2 (5.6)\ m$$= 27.2 - 11.2\ m$$= 16\ m$因此，$2 \pi r \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=16$$\Rightarrow 2 \times \pi \times 5.6 \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=16$$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{16}{2 \times \pi \times 5.6 }$$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{1}{0.7\pi}$............(i)扇形的面积 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$$=\pi \times(5.6)^{2} \times \frac{1}{0.7\pi}$ [从 (i) 式得]$=44.8 \mathrm{~m}^{2}$扇形的面积为 $44.8 \mathrm{~m}^{2}$。 阅读更多
已知：圆的半径 $r=21 \mathrm{~cm}$。弧所对的圆心角 $=120^{\circ}$求解：我们需要求弧长和扇形的面积。解：设弧长为 $l$。我们知道，弧长 $=2 \pi r(\frac{\theta}{360^{\circ}})$因此，弧长 $l=2 \times \pi \times 21 \times \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} \mathrm{cm}$$=42 \pi \times \frac{1}{3} \mathrm{cm}$$=14 \pi \mathrm{cm}$$=14 \times \frac{22}{7} \mathrm{cm}$$=44 \mathrm{~cm}$扇形的面积 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$$=\frac{22}{7}(21)^{2} \times \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}}$$=\frac{22}{7} \times 21 \times 21 \times \frac{1}{3}$$=462 \mathrm{~cm}^{2}$扇形的弧长和面积分别为 $44 \mathrm{~cm}$ 和 $462 \mathrm{~cm}^{2}$。 阅读更多
已知：钟表的分钟刻度盘长 \( \sqrt{21} \mathrm{~cm} \)。求解：我们需要求从 \( 7.00 \mathrm{AM} \) 到 \( 7.05 \mathrm{AM} \) 之间分钟刻度盘在钟表表面所描述的面积。解：设圆心角为 $\theta$。钟表分钟刻度盘的长度 $r =\sqrt{21}\ cm$。从 7 点到 7 点 05 分的时间段 $=5$ 分钟圆心角 $\theta=\frac{5}{60} \times 360^{\circ}$$= 30^{\circ}$从 \( 7.00 \mathrm{AM} \) 到 \( 7.05 \mathrm{AM} \) 之间分钟刻度盘在钟表表面所描述的面积 = 圆心处形成的扇形的面积… 阅读更多
已知：钟表的分钟刻度盘长 \( 10 \mathrm{~cm} \)。求解：我们需要求从 \( 8 \mathrm{AM} \) 到 \( 8.25 \mathrm{AM} \) 之间分钟刻度盘在钟表表面所描述的面积。解：设圆心角为 $\theta$。钟表分钟刻度盘的长度 $r =10\ cm$。从 8 点到 8 点 25 分的时间段 $=25$ 分钟圆心角 $\theta=\frac{25}{60} \times 360^{\circ}$$= 150^{\circ}$从 \( 8 \mathrm{AM} \) 到 \( 8.25 \mathrm{AM} \) 之间分钟刻度盘在钟表表面所描述的面积 = 圆心处形成的扇形的面积… 阅读更多
已知：从一个圆中截取一个 \( 56^{\circ} \) 的扇形，该扇形的面积为 \( 4.4 \mathrm{~cm}^{2} \)。求解：我们需要求圆的半径。解：扇形的面积 $= 4.4\ cm^2$圆心角 $= 56^o$。设圆的半径为 $r$。这意味着，$\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=4.4$$\Rightarrow \frac{22}{7} \times r^{2} \times \frac{56^{\circ}}{360^{\circ}}=4.4$$\Rightarrow \frac{22}{7} \times \frac{7}{45} r^{2}=4.4$$\Rightarrow \frac{22}{45} r^{2}=\frac{44}{10}$$\Rightarrow r^{2}=\frac{44}{10} \times \frac{45}{22}$$\Rightarrow r^{2}=9$$\Rightarrow r^{2}=(3)^{2}$$\Rightarrow r=3$圆的半径为 $3\ cm$。
已知：一个圆的扇形的圆心角为 \( 200^{\circ} \)，面积为 \( 770 \mathrm{~cm}^{2} \)。求解：我们需要求该扇形对应的弧长。解：设圆的半径为 $r$，扇形的圆心角为 $\theta$。这意味着， $\theta= 200^o$扇形的面积 $= 770 cm^2$我们知道，扇形的面积 $=\frac{\pi r^{2}}{360^{\circ}} \times \theta^{\circ}$因此，$\frac{\pi r^{2}}{360^{\circ}} \times 200=770$$\Rightarrow \frac{77 \times 18}{\pi}=r^{2}$$\Rightarrow r^{2}=\frac{77 \times 18}{22} \times 7 \Rightarrow r^{2}$$\Rightarrow r^{2}=9 \times 49$$\Rightarrow r=3 \times 7$$\Rightarrow r=21 \mathrm{~cm}$扇形的半径为 $21 \mathrm{~cm}$扇形对应的弧长… 阅读更多
已知：钟表的分钟刻度盘长 \( 5 \mathrm{~cm} \)。求解：我们需要求从 6:05 am 到 \( 6: 40 \) am 之间分钟刻度盘所扫过的面积。解：设圆心角为 $\theta$。钟表分钟刻度盘的长度 $r =5\ cm$。从 6:05 am 到 6:40 am 的时间段 $=35$ 分钟。这意味着，圆心角 $\theta=\frac{35}{60} \times 360^{\circ}$$= 210^{\circ}$从 6:05 am 到 6: 40 am 之间分钟刻度盘所扫过的面积 = 圆心处形成的扇形的面积。扇形的面积 $=\pi r^{2} ... 阅读更多
已知：钟表的分钟刻度盘长 \( 14 \mathrm{~cm} \)。求解：我们需要求分钟刻度盘在 5 分钟内所扫过的面积。解：设圆心角为 $\theta$。钟表分钟刻度盘的长度 $r =14\ cm$。时间段 $=5$ 分钟。这意味着，圆心角 $\theta=\frac{5}{60} \times 360^{\circ}$$= 30^{\circ}$5 分钟内分钟刻度盘所扫过的面积 = 圆心处形成的扇形的面积。扇形的面积 $=\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$$=\frac{22}{7} \times(14)^{2} \times \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}$$=\frac{22}{7} \times 196 \times \frac{1}{12}$$=\frac{11\times28}{6}$$=51.33 \mathrm{~cm}^{2}$分钟刻度盘在 5 分钟内所扫过的面积为 $51.33 \mathrm{~cm}^{2}$。 阅读更多
已知：圆的半径 $r=21 \mathrm{~cm}$。弧所对的角 $=60^{\circ}$求解：我们需要求出弧的长度。解：设弧长为 $l$。我们知道，弧长 $=2 \pi r(\frac{\theta}{360^{\circ}})$因此，弧长 $l=2 \times \frac{22}{7} \times 21 \times \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \mathrm{cm}$$=132 \times \frac{1}{6} \mathrm{cm}$$=22 \mathrm{cm}$弧长为 $22 \mathrm{~cm}$。
从一块半径为 \( 3 \mathrm{~cm} \) 的圆形硬纸板上剪去两个 \( 90^{\circ} \) 的扇形。求剩余部分的周长，精确到百分之一厘米。（取 \( \pi=22 / 7) \)
已知：从一块半径为 \( 3 \mathrm{~cm} \) 的圆形硬纸板上剪去两个 \( 90^{\circ} \) 的扇形。求解：我们需要求出剩余部分的周长，精确到百分之一厘米。解：设硬纸板为 $ABCD$，如图所示。剪去了两个 \( 90^{\circ} \) 的扇形。这意味着，我们得到一块半圆形的硬纸板。设 $ABD$ 为剩余的硬纸板部分。因此，弧 $ABD$ 的周长$=\frac{1}{2}(2 \pi r)$$=\pi (3)$$=\frac{22}{7} \times 3$$=\frac{66}{7}$$=9.428 \mathrm{~cm}$剩余部分的周长，精确到百分之一厘米，为 $9.428 \mathrm{~cm}$。