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已知：此处给出一张组距和频数的表。任务：求出平均数、众数和中位数。解答：组距$f_{i}$ 组中值$(x_{i})$$f_{i}x_{i}$ 累积频数0-104520410-2041560820-307251751530-4010353502540-5012455403750-608554404560-7056532550 $\Sigma f_{i} =50$ $\Sigma f_{i} x_{i} =1910$ 平均数$=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}$ $=\frac{1910}{50}$ $=38.2$因此，给定数据的平均数为 38.2。这里 $n=50$ $\frac{n}{2} =\frac{50}{2} =25$ 累积频数刚好大于 25 的是 37，对应的组距是 40-50。我们取中位数组距 40-50。中位数 $m=l+\left(\frac{\left(\frac{n}{2} -c.f.\right)}{f}\right)\times h$ M$=40+\left(\frac{25-15)}{32}\right)\times 10$ ... 阅读更多
已知：给定表达式为 $\frac{y-1}{3}-\frac{y-2}{4}=1$。任务：求 y 的值。解答： $\frac{y-1}{3}-\frac{y-2}{4}=1$3 和 4 的最小公倍数是 12。所以，$\frac{4(y-1)}{3\times 4}-\frac{3(y-2)}{4\times 3}=1$$\frac{4y-4}{12}-\frac{3y-6}{12}=1$$\frac{4y-4 - (3y-6)}{12} = 1$$\frac{4y-4 - 3y+6}{12} = 1$$\frac{4y- 3y+6 -4}{12} = 1$$\frac{y+2}{12} = 1$$y+2 = 12$$y = 12-1$$y = 11$因此，y 的值为 11。
正方形的面积：边长为 'a' 的正方形的面积由下式给出，$a \times a = a^2$。例如：边长为 5 个单位的正方形的面积 $= 5 \times 5 = 5^2 = 25$ 平方单位。
已知：给定的数字是 2 和 3。任务：找出 2 和 3 之间的两个无理数。解答：将 2 和 3 相乘并开平方根$\sqrt{2\times3}=\sqrt{6}$所以，$\sqrt{6}$ 是 2 和 3 之间的数 现在再次取 $\sqrt{6}$ 和 3 的平方根并将它们相乘以找到另一个数$\sqrt{\sqrt{6}\times3}$因此，2 和 3 之间的两个数是；$\sqrt{6}$ 和 $\sqrt{\sqrt{6}\times3}$
已知：数字是 $(x+8)(2x-7)$ 任务：解表达式。解答： $(x+8)(2x-7)$使用分配律=$x(2x-7)+8(2x-7)$=$2x^2-7x+16x-56$=$2x^2+9x-56$表达式 $(x+8)(2x-7)$ 的值为 $2x^2+9x-56$
已知：容器的体积 $( V)=10459\frac{3}{7}$ ，上底半径 $( r)=8\ cm$，下底半径 $( R)=20\ cm$，金属板成本 = 1.40 元/平方厘米。任务：求制作该容器所需金属板的总成本。解答：下底半径 $r=8\ cm$ 上底半径 $R=20\ cm$ 设圆台的高为 $h\ cm$。则圆台的体积 V$=\frac{\pi }{3} h\left( R^{2} +r^{2} +Rr\right)$ ... 阅读更多
已知：建筑物高度 = 7 米，塔顶的仰角 = $60^{o}$，塔底的俯角 = $30^{o}$。任务：求塔的高度。解答：设 AB 为建筑物，CD 为塔。已知 $\angle EAD=60^{o}$ $\because AE\parallel BC$$\Rightarrow \angle ACB=\angle EAC=45^{o}$ 在 $\vartriangle ABC$ 中，$tan45^{o} =\frac{AB}{BC} =\frac{7}{BC} =1$ $( \because tan45^{o} =1)$ $BC=7$ $BC=AE=7$ 现在在 $\vartriangle AED$ 中 $tan60^{o} =\sqrt{3} =\frac{DE}{AE} =\frac{DE}{7}$ $\Rightarrow DE=7\sqrt{3}$ 我们知道塔的高度是 $CD=CE+ED=7+7\sqrt{3} =7\left( 1+\sqrt{3}\right)$ $=19.13$ 米。 $\therefore$ 塔的高度是 ... 阅读更多
已知：标有数字 1、3、5……35 的卡片。任务：求出抽到小于 15 的质数卡片的概率。并求出抽到能被 3 和 5 整除的数的卡片的概率。解答：$( i)$。当抽取一张卡片时，我们有 35 个可能的总结果。从 1 到 15 共有 6 个质数。抽到质数卡片的概率 $=\frac{有利结果数}{总结果数}$ $=\frac{6}{35}$ ... 阅读更多
已知：三个连续的正整数，其中第一个数的平方与另外两个数的乘积之和为46。 求：求出这三个整数。 解：设这三个整数为x-1, x, x+1。 根据题意，(x-1)² + x(x+1) = 46 => x² - 2x + 1 + x² + x = 46 => 2x² - x + 1 = 46 => 2x² - x - 45 = 0 => (x - 5)(2x + 9) = 0 => x = 5 或 x = -9/2 因为已知x为正整数，所以x = 5。 因此，第一个正整数 = x - 1 = 5 - 1 = 4 第二个... 阅读更多