检查 -150 是否是等差数列 11, 8, 5, 2, … 的一项。

已知

已知等差数列为 11, 8, 5, 2, …..

要求

我们必须检查 -150 是否是给定等差数列的一项。

解答

这里：

a₁=11, a₂=8, a₃=5, a₄=2

公差 d = a₂ - a₁ = 8 - 11 = -3

如果 -150 是给定等差数列的一项，则 an = -150，其中 n 是自然数。

我们知道：

第 n 项 an = a + (n-1)d

因此：

an = 11 + (n-1)(-3)

-150 = 11 + n(-3) - 1(-3)

-150 - 11 = -3n + 3

161 + 3 = 3n

3n = 164

n = 164/3

=> n = 54⅔，这不是自然数。

因此，-150 不是给定等差数列的一项。

更新于：2022年10月10日

39 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告