判断55是否是等差数列 7, 10, 13, … 中的一项。如果是,求出它是第几项。
已知:
已知等差数列为 7,10,13,…
要求:
我们需要判断55是否是已知等差数列中的一项,如果是,求出它是第几项。
解答
设 a 为首项,d 为公差,an=55 为第 n 项。
这意味着:
a1=a=7
d=a2−a1=10−7=3
=10−7=3
an=a+(n−1)d
55=7+(n−1)3
55−7=3n−3
48+3=3n
3n=51
n=17
这里,n 是一个正整数。
因此,55是已知等差数列中的一项。
因此,55是已知等差数列的第17项。
广告