判断55是否是等差数列 7, 10, 13, … 中的一项。如果是，求出它是第几项。

已知：

已知等差数列为 \( 7, 10, 13, … \)

要求：

我们需要判断55是否是已知等差数列中的一项，如果是，求出它是第几项。

解答

设 $a$ 为首项，$d$ 为公差，$a_n=55$ 为第 $n$ 项。

这意味着：

$a_1=a=7$

$d=a_2-a_1=10-7=3$

$=10-7=3$

$a_{n}=a+(n-1)d$

$55=7+(n-1)3$

$55-7=3n-3$

$48+3=3n$

$3n=51$

$n=17$

这里，$n$ 是一个正整数。

因此，55是已知等差数列中的一项。

因此，55是已知等差数列的第17项。

教程点

更新于：2022年10月10日

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