等差数列 3, 8, 13, 18, … 中，哪一项等于 78？

已知

已知等差数列为 $3, 8, 13, 18 ……$

求解

我们需要找到 78 是给定等差数列中的第几项。

解答

设 78 是给定等差数列的第 n 项。

这里，

$a_1=3, a_2=8, a_3=13$

公差 $d=a_2-a_1=8-3=5$

我们知道，

第 n 项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=3+(n-1)(5)$

$78=3+n(5)-1(5)$

$78-3=5n-5$

$75+5=5n$

$5n=80$

$n=\frac{80}{5}$

$n=16$

因此，78 是给定等差数列的第 16 项。  

教程点

更新于：2022年10月10日

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