将分数转换为循环小数 - 基础

定义

某些小数的小数点后一位或一组数字会不断重复，永不结束。这种小数称为循环小数。

例如，以下是循环小数。

$\frac{1}{3} = 0.333333…$

$\frac{1}{6} = 0.166666…$

$\frac{2}{9} = 0.22222…$

$\frac{1}{7} = 0.142857142857…$

循环小数中重复的数字或数字组用在重复的数字或数字组上画一条横线来表示。以下示例显示了如何执行此操作。

$\frac{4}{3} = 1.3333333… = 1.\bar{3}$

$\frac{1}{7} = 0.142857142857…= 0.\overline{142857}$

$\frac{5}{6} = 0.8333333… = 0.\overline{83}$

$\frac{2}{11} = 0.\overline{18}$

将$\frac{2}{3}$转换为小数。如有必要，使用横线指示重复的数字或数字组。

步骤 1

首先，我们将分数设置为长除法问题，将 2 除以 3

步骤 2

我们发现，在长除法中$\frac{2}{3} = 0.66666...$

步骤 3

数字 6 不断重复，因此我们在 6 上方画一条横线。

所以，$\frac{2}{3} = 0.66666... = 0.\bar{6}$

将$\frac{50}{66}$转换为小数。如有必要，使用横线指示重复的数字或数字组。

步骤 1

首先，我们将分数设置为长除法问题，将 50 除以 66

步骤 2

我们发现，在长除法中$\frac{50}{66} = 0.75757575...$

步骤 3

数字组 75 不断重复，因此我们在 75 上方画一条横线

步骤 4

所以，$\frac{50}{66} = 0.757575.. = 0.\overline{75}$

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