将分母为2、4或5的带分数转换为十进制
定义
带分数是由一个整数和一个真分数组合而成。因此，带分数由两部分组成，整数部分和小数部分。例如，在带分数$2 \frac{2}{5}$中，整数部分是2，小数部分是$\frac{2}{5}$。
在本课中，我们将分母为2、4或5的带分数转换为十进制。
将分母为2、4或5的带分数转换为十进制的规则。
首先，我们使用算法方法将分母为2、4或5的带分数转换为分数。
然后，我们将它写成等效的分数，使得分母是十的幂。
然后，我们将小数点向左移动与分母中1之后零的个数相同的位数。
例1
将$2 \frac{1}{2}$转换为十进制。
解答
步骤1
首先，我们使用算法将带分数转换为分数
$2 \frac{1}{2} = \frac{\left ( 2\times 2 + 1 \right )}{2} = \frac{5}{2}$
步骤2
然后我们写出5/2的等效分数，分母为10。
$\frac{5}{2} = \frac{\left ( 5\times 5 \right )}{2 \times 5} = \frac{25}{10}$
步骤3
将小数点向左移动一位，我们得到
$\frac{25}{10} = \frac{25.0}{10} = 2.5$
步骤4
所以，$2 \frac{1}{2} = 2.5$
例2
将$3 \frac{3}{4}$转换为十进制。
解答
步骤1
首先，我们使用算法将带分数转换为分数
$3 \frac{3}{4} = \frac{\left ( 3\times 4 + 3 \right )}{4} = \frac{15}{4}$
步骤2
然后我们写出15/4的等效分数，分母为100。
$\frac{15}{4} = \frac{\left ( 15 \times 25 \right )}{\left ( 4 \times 25 \right )} = \frac{375}{100}$
步骤3
将小数点向左移动两位，我们得到
$\frac{375}{100} = \frac{375.0}{100} = 3.75$
步骤4
所以，$3 \frac{3}{4} = 3.75$
例3
将$7 \frac{2}{5}$转换为十进制。
解答
步骤1
首先，我们使用算法将带分数转换为分数
$7 \frac{2}{5} = \frac{\left ( 7\times 5 + 2 \right )}{5} = \frac{37}{5}$
步骤2
然后我们写出37/5的等效分数，分母为10。
$\frac{37}{5} = \frac{\left ( 37 \times 2 \right )}{\left ( 5 \times 2 \right )} = \frac{74}{10}$
步骤3
将小数点向左移动一位，我们得到
$\frac{74}{10} = \frac{74.0}{10} = 7.4$
步骤4
所以，$7 \frac{2}{5} = 7.4$