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法律研究因式分解表达式 $20x^3 - 40x^2 + 80x$。
已知
给定的表达式是 $20x^3 - 40x^2 + 80x$。
要求
我们需要因式分解表达式 $20x^3 - 40x^2 + 80x$。
解答
最大公因数
两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数 (GCF) 是通过找到所有公因数并选择最大的那个来找到的。
给定表达式中的项是 $20x^3, - 40x^2$ 和 $80x$。
$20x^3$ 的系数是 $20$
$- 40x^2$ 的系数是 $40$
$80x$ 的系数是 $80$
这意味着：
$20=2\times2\times5$
$40=2\times2\times2\times5$
$80=2\times2\times2\times2\times5$
$20, 40$ 和 $80$ 的最大公因数是 $2\times2\times5=20$
给定项中公有的变量是 $x$
$20x^3$ 中 $x$ 的幂是 $3$
$- 40x^2$ 中 $x$ 的幂是 $2$
$80x$ 中 $x$ 的幂是 $1$
具有最小幂的公有字母的单项式是 $x$
因此：
$20x^3=20\times x \times (x^2)$
$- 40x^2=20\times x \times (-2x)$
$80x=20\times x \times (4)$
这意味着：
$20x^3 - 40x^2 + 80x=20x(x^2-2x+4)$
因此，给定表达式可以因式分解为 $20x(x^2-2x+4)$。
更新于: 2023年4月3日
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