求点A的坐标，其中AB是圆的直径，圆心为(2, -3)，B点为(1, 4)。

已知

AB 是圆的直径，圆心为(2, -3)，B 点为(1, 4)。

要求

我们必须找到点A的坐标。

解答

设圆心为O(2, -3)，点A的坐标为(x, y)。

AB是圆的直径，圆心为O。

这意味着，

O是AB的中点。

我们知道，

两点(x1, y1)和(x2, y2)的中点是，

(x,y)=( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2)

使用中点公式，

(2, -3)=( (x+1)/2, (y+4)/2)

将两边的坐标等同，我们得到，

(x+1)/2=2 和 (y+4)/2=-3

=> x+1=2(2) 和 y+4=-3(2)

=> x+1=4 和 y+4=-6

=> x=4-1 和 y=-6-4

=> x=3 和 y=-10

点A的坐标为(3,-10)。 

更新于：2022年10月10日

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