已知圆的圆心坐标为(2, -3)，直径AB的一端B的坐标为(1, 4)，求点A的坐标。

已知

AB是圆的直径，圆心坐标为(2, -3)，点B的坐标为(1, 4)。

求解

求点A的坐标。

解题步骤

设圆心为O(2, -3)，点A的坐标为(x, y)。

AB是过圆心O的直径。

这意味着：

O是AB的中点。

我们知道：

两点(x₁, y₁)和(x₂, y₂) 的中点坐标为：

(x,y)=( (x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

利用中点公式：

(2, -3)=((x+1)/2, (y+4)/2)

比较两边坐标，得到：

(x+1)/2=2 和 (y+4)/2=-3

=> x+1=4 和 y+4=-6

=> x=3 和 y=-10

=> x=3 和 y=-10

所以，点A的坐标为(3,-10)。

点A的坐标为(3,-10)。

教程点

更新于：2022年10月10日

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