如果点\( (4, p) \)和\( (1,0) \)之间的距离是5，那么\( p \)的值是
(A) 只有4
(B) \( \pm 4 \)
(C) 只有-4
(D) 0

已知： 

点$(4,\ p)$和$(1,\ 0)$之间的距离是$5$。

要求： 

我们必须 求$p$的值。

解答

已知，$x_1=4,\ y_1=p,\ x_2=1,\ y_2=0$

使用距离公式：

$5=\sqrt{( x_2-x_1)^2+( y_2-y_1)^2}$

$\Rightarrow 5=\sqrt{ (1-4)^2+( 0-p)^2}$

$\Rightarrow 5^2=( -3)^2+( -p)^2$

$\Rightarrow 25=9+p^2$

$\Rightarrow p^2=25-9$

$\Rightarrow p^2=16$

$\Rightarrow p=\sqrt{16}$

$\Rightarrow p=\pm4$

因此，$p$的值是$\pm4$。

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更新于：2022年10月10日

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