凹面镜用于不同物体位置的成像。当一个物体放置在焦距为 15 厘米的凹面镜的极点 10 厘米处时，关于以下哪些方面可以得出什么结论？(a) 像的位置(b) 像的大小(c) 像的性质画一个带标签的光线图来证明你的推论。

已知

物体距离，$u$ = $-$10 cm     (物体距离为负，因为它放置在镜子的左侧)

焦距，$f$ = $-$15 cm           (凹面镜的焦距取负)

求解： (a) 像的位置。

               (b) 像的大小。

               (c) 像的性质。

解答

根据镜面公式，我们知道：

$\frac {1}{v}+\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入给定值，得到：

$\frac {1}{v}+\frac {1}{(-10)}=\frac {1}{(-15)}$

$\frac {1}{v}-\frac {1}{10}=-\frac {1}{15}$  $\frac {1}{v}=\frac {1}{10}-\frac {1}{15}$

 $\frac {1}{v}=\frac {3-2}{30}$

 $\frac {1}{v}=\frac {1}{30}$

 $v=+30cm$

因此，像的位置 $v$ 距镜面 30 厘米。正号表示像形成在镜面后面（右侧）。

由于 $v$ 为正，因此像的性质为虚像且正立。

现在，

根据放大率公式，我们知道：

$m=-\frac {v}{u}$

$m=-\frac {30}{-10}$

$m=+3$

因此，放大率为 3 ，这意味着像的大小将被高度放大。

因此，

(a) 像的位置 - 镜后 30 厘米。 

(b) 像的大小 - 高度放大。

(c) 像的性质 - 虚像且正立。

教程点

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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