数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学$ABCD$ is a square. $F$ is the mid-point of $AB$. $BE$ is one third of $BC$. If the area of $∆\ FBE\ =\ 108\ cm^2$, find the length of $AC$.
已知
$ABCD$是一个正方形。
$F$是$AB$的中点。
$BE$是$BC$的三分之一。
$\triangle FBE$的面积$= 108 cm^2$
求解
我们需要求出$AC$的长度。
解题过程
设正方形边长为$x$。
这意味着：
$AB = BC = CD = DA = x\ cm$
$AF = FB = \frac{x}{2}\ cm$ ($F$是$AB$的中点)
$BE = \frac{x}{3}\ cm$ ($BE$是$BC$的三分之一)
$\triangle FBE$的面积 $= \frac{1}{2} \times BE \times FB$
$108 = \frac{1}{2} \times (\frac{x}{3}) \times (\frac{x}{2})$
$\frac{x^2}{12} = 108$
$x^2= 108\times12$
$x^2=1296$
$x = \sqrt{1296}$
$x = 36\ cm$
在$\triangle ABC$中，
根据勾股定理，
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = x^2 + x^2$
$AC^2=2x^2$
$AC^2 = 2(36)^2$
$AC = \sqrt{2(36)^2}$
$AC= 36 \times \sqrt{2}$
$AC = 36\times1.414 = 50.904\ cm$
因此，$AC$的长度是$50.904\ cm$。
更新于：2022年10月10日
浏览量：20
广告