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法律研究求由点$(-2, -1), (1, 0), (4,3)$和$(1, 2)$连接而成的平行四边形的对角线交点的坐标。
已知：
给定的点为$(-2, -1), (1, 0), (4,3)$和$(1, 2)$。
要求：
求由点$(-2, -1), (1, 0), (4,3)$和$(1, 2)$连接而成的平行四边形的对角线交点的坐标。
解答
设给定平行四边形的顶点为$A (-2, -1), B (1, 0), C (4, 3)$和$D (1, 2)$，其中$AC$和$BD$为对角线。
我们知道：
平行四边形的对角线互相平分。
设$O(x,y)$为$AC$和$BD$的交点。
这意味着，\( \mathrm{O} \)是\( \mathrm{AC} \)的中点。
使用中点公式：
$(x,y)=(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})$
因此：
点\( \mathrm{O} \)的坐标为
\( O(x,y)=\left(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}\right) \)
\( =\left(\frac{2}{2}, \frac{2}{2}\right) \)
\( =(1,1) \)
对角线交点的坐标为$(1,1)$。
更新于：2022年10月10日
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