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法学如果\( 2 \sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta=2 \)，求\( \theta \)的值。
已知
\( 2 \sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta=2 \)
求解
我们需要求\( \theta \)的值。
解：
\(2 \sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta=2\)
\(\Rightarrow 2 \sin ^{2} \theta-(1-\sin ^{2} \theta)=2\) [因为 \(\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta=1\)]
\(\Rightarrow 2 \sin ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta=2+1\)
\(\Rightarrow 3 \sin ^{2} \theta=3\)
\(\Rightarrow \sin ^{2} \theta=1\)
\(\Rightarrow \sin \theta=1\)
\(\Rightarrow \sin \theta=\sin 90^{\circ}\) [因为 \(\sin 90^{\circ}=1\)]
比较等式两边，得到：
\(\theta=90^{\circ}\)
\(\theta\)的值为\(90^{\circ}\)。
更新于：2022年10月10日
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