如果$\overline{X}$是十个自然数$x_1, x_2, x_3, …, x_{10}$的平均数，证明$(x_1 - \overline{X}) + (x_2 - \overline{X}) + … + (x_{10} - \overline{X}) = 0$。
已知
$\overline{X}$是十个自然数$x_1, x_2, x_3, …, x_{10}$的平均数。
要求
我们必须证明$(x_1 - \overline{X}) + (x_2 - \overline{X}) + … + (x_{10} - \overline{X}) = 0$。
解答
我们知道：
平均数 $\overline{X}=\frac{观测值的总和}{观测值的个数}$
因此：
平均数 $\overline{\mathrm{X}}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+\ldots+x_{10}}{10}$
$x_{1}+x_{2}+x_{3}+\ldots+x_{10}=10 \overline{\mathrm{X}}$.........(i)
$(x_{1}-\overline{\mathrm{X}})+(x_{2}-\overline{\mathrm{X}})+\ldots+(x_{10}-\overline{\mathrm{X}})=0$
左边 $=x_{1}-\overline{\mathrm{X}}+x_{2}-\overline{\mathrm{X}}+x_{3}-\overline{\mathrm{X}}+\ldots+x_{10}-\overline{\mathrm{X}}$
$=x_{1}+x_{2}+x_{3}+\ldots+x_{10}-10 \overline{\mathrm{X}}$
$=10 \overline{\mathrm{X}}-10 \overline{\mathrm{X}}$
$=0$
= 右边
- 相关文章
- 如果$M$是$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$和$x_6$的平均数，证明$(x_1 - M) + (x_2 - M) + (x_3 - M) + (x_4 - M) + (x_5 - M) + (x_6 - M) = 0$。
- \( 0 . \overline{23}+0 . \overline{22} \)的值是 (a) \( 0 . \overline{45} \)(b) \( 0 . \overline{43} \)(c) \( 0 . \overline{45} \)(d) 0.45
- 如果三个点$(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$在同一条直线上，证明\( \frac{y_{2}-y_{3}}{x_{2} x_{3}}+\frac{y_{3}-y_{1}}{x_{3} x_{1}}+\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1} x_{2}}=0 \)。
- 已知长度为\( 7.3 \mathrm{~cm} \)的线段\( \overline{\mathrm{AB}} \)和长度为\( 3.4 \mathrm{~cm} \)的线段\( \overline{\mathrm{CD}} \)，作一条线段\( \overline{X Y} \)，使其长度等于\( \overline{\mathrm{AB}} \)和\( \overline{\mathrm{CD}} \)长度之差。通过测量验证。
- 如果$\overline{3x2}$是11的倍数，其中$x$是一个数字，那么$x$的值是多少？
- 如果$x$是一个数字，使得数字$\overline{18\times71}$能被3整除，求$x$的可能值。
- 已知长度为\( 3.9 \mathrm{~cm} \)的线段\( \overline{\mathrm{AB}} \)，作线段\( \overline{\mathrm{PQ}} \)，使其长度是\( \overline{\mathrm{AB}} \)长度的两倍。通过测量验证。(提示：作线段\( \overline{\mathrm{PX}} \)，使得\( \overline{\mathrm{PX}} \)的长度等于\( \overline{\mathrm{AB}} \)的长度；然后截取\( \overline{\mathrm{XQ}} \)，使得\( \overline{\mathrm{XQ}} \)的长度也等于\( \overline{\mathrm{AB}} \)的长度。)
- 如果$x$是数字$\overline{66784x}$的一个数字，使得该数字能被9整除，求$x$的可能值。
- 证明密码算术$4 \times \overline{AB}=\overline{CAB}$没有解。
- $ABCD$是一个平行四边形，其顶点为$A (x_1, y_1), B (x_2, y_2)$和$C (x_3, y_3)$。用$x_1, x_2, x_3, y_1, y_2$和$y_3$表示第四个顶点$D$的坐标。
- 已知一条线段\( \overline{\mathrm{AB}} \)，其长度未知，作线段\( \overline{\mathrm{PQ}} \)，使其长度是\( \overline{\mathrm{AB}} \)长度的两倍。
- 如果$x$表示数字$\overline{67x19}$的百位数字，使得该数字能被11整除。求$x$的所有可能值。
- 如果$\overline{98125x2}$是一个数字，$x$是其十位数字，使得它能被4整除。求$x$的所有可能值。
- 将下列带线的数转换成自然数。$57\overline{4}$
- 将下列数表示成\( \frac{p}{q} \)的形式，其中\( p \)和\( q \)是整数，且\( q ≠ 0 \)。(i) \( 0 . \overline{6} \)(ii) \( 0.4 \overline{7} \)(iii) \( 0 . \overline{001} \)
数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会研究
服装研究
法律研究