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如果 $tan2A=cot (A-18^{o})$ ，其中 $2A$ 是一个角，求 $A$ 的值。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：

$tan2A=cot (A-18^{o})$ ，其中

$2A$ 是一个角。

要求：求

$A$ 的值。

解答

$tan 2A=cot ( A-18^{o})$

现在，已知：

$tan\theta=cot( 90-\theta)$

$因此 cot( 90^{o}-2A)=cot( A-18^{o})$

$(90^{o}-2A)=(A-18^{o})$

$\Rightarrow 3A=90^{o}+18^{o}$

$\Rightarrow 3A=108^{o}$

$\Rightarrow A=\frac{108^{o}}{3}$

$\Rightarrow A=36^{o}$

因此

$A=36^{o}$

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更新于： 2022年10月10日

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