数据结构
网络
关系型数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究$PQRS$ 是一个矩形。如果已知 $\angle QOR$，求 $\angle OPS$。$( a).\ 42^o$ $( b).\ 56^o$.
"\n
已知：$PQRS$ 是一个矩形。
求解：如果 $\angle QOR$ 为：$( a).\ 42^o$ $( b).\ 56^o$，求 $\angle OPS$。
解题步骤
$( a).\ \because PQRS$ 是一个矩形，因此对角线 $PR$ 和 $QS$ 等长。
$\therefore \frac{1}{2}PR=\frac{1}{2}QS$
$\Rightarrow OS=OP\ .......\ ( i)$
在 $\vartriangle OPS$ 中
$\angle POS=\angle QOR=42^o$ [已知]
$\angle OSP=\angle OPS$ [$\because OS=OP$]
$\therefore \angle POS+\angle OPS+\angle OPS=180^o$
$\Rightarrow 42^o+2\angle OPS=180^o$
$\Rightarrow 2\angle OPS=180^-42^o$
$\Rightarrow 2\angle OPS=138^o$
$\Rightarrow \angle OPS=\frac{138^o}{2}$
$\Rightarrow \angle OPS=69^o$
$( b)$ 同理，当 $\angle QOR=56^o$ 时
$\Rightarrow 2\angle OPS=180^o-56^o$
$\Rightarrow 2\angle OPS=124^o$
$\Rightarrow \angle OPS=\frac{124^o}{2}$
$\Rightarrow \angle OPS=62^o$
更新于： 2022年10月10日
370 次浏览
广告