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法学如图1所示，O是圆心，PQ是弦，PT是P点的切线。如果∠POQ=70°，则∠TPQ等于
(A) 55°
(B) 70°
(C) 45°
(D) 35°
已知：图1，圆心为O，弦PQ，P点的切线PT，∠POQ=70°
求解：求∠TPQ=?
解：
在给定图形中
O是圆心
OP是半径，OQ也是半径。
∴ OP=OQ
在△OPQ中，OP和OQ相等。
∴ ∠OPQ=∠OQP
⇒ ∠POQ+∠OPQ+∠OQP=180°
⇒ 70° +∠OPQ+∠OQP=180° (∵∠POQ=70°，如题中所给)
⇒ 2∠OPQ=180°-70°=110° (∵∠OPQ=∠OQP)
⇒ ∠OPQ=110°/2 =55°
题目中也给出TP是P点的切线。
∴ ∠OPT=90°
且∠OPQ+∠TPQ=∠OPT=90°
⇒ 55° +∠TPQ=90°
⇒ ∠TPQ=90°-55°=35°
∴选项(D)正确。
更新于：2022年10月10日
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