如图 6.16 所示，如果\( x+y=w+z \)，则证明\( \mathrm{AOB} \)是一条直线。
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待解决

我们需要证明 $AOB$ 是一条直线。

解答

我们知道，

线性对角的度数之和始终为 $180^o$。

因此，为了证明 $AOB$ 是一条直线，我们需要证明 $x+y$ 是 $AOB$ 的线性对。

这意味着，

$x+y=180^o$

我们也知道，

围绕一个点的角的度数之和为 $360^o$。

这意味着，

$x+y+w+z=360^o$

由于我们有， 

$x+y=w+z$

我们得到，

$2x+y=360^o$

这意味着，

$x+y=\frac{360^o}{2}$

$x+y=180^o$

因此，$x+y$ 是线性对。

这意味着，$AOB$ 是一条直线。

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更新于： 2022年10月10日

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