如图所示，X 是正方形 ABCD 内部的一点。AXYZ 也是一个正方形。如果 DY=3cm，AZ=2cm，那么 BY=?

已知：如图所示，X 是正方形 ABCD 内部的一点。AXYZ 也是一个正方形。DY=3cm，AZ=2cm。

求解：求 BY=?

解题过程

已知 ABCD 是正方形，AXYZ 也是正方形。

⇒ AX=XY=YZ=AZ=2cm，∠A=∠X=∠Y=∠Z=90°

且 DY=3cm [已知]

⇒ DZ=DY+YZ=3+2=5cm

在△ADZ中，

∵∠A=90° ⇒ △ADZ 是直角三角形。

根据勾股定理

AD²=DZ²+AZ²

⇒ AD²=5²+2²

⇒ AD²=25+4

⇒ AD²=29

⇒ AD=√29 cm

⇒ AD=AB=BC=CD=√29 cm

△ABX 也是直角三角形。

使用勾股定理

AB²=AX²+BX²

⇒ BX²=AB²-AX²

⇒ BX²=(√29)²-2²

⇒ BX²=29-4

⇒ BX²=25

⇒ BX=√25

⇒ BX=5cm

因此，BY=BX+XY=5+2=7cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

浏览量：41

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习