在三角形PQR中，已知PQ=6cm，PR=8cm，QS=3cm，PS是∠QPR的角平分线，求SR的长度。

已知：PQ=6cm，PR=8cm，PS是∠QPR的角平分线，使得QS=3cm。

求解：求SR的长度。

解题步骤

根据三角形角平分线定理，三角形的一个角的角平分线将对边分成两段，这两段与其他两边的比相等。

$\Rightarrow \frac{QS}{SR}=\frac{PQ}{PR}$

$\Rightarrow \frac{3}{SR}=\frac{6}{8}$

$\Rightarrow SR=\frac{8\times3}{6}$

$\Rightarrow SR=4\ cm$

三角形的一个角的角平分线将对边分成两段，这两段与其他两边的比相等。

因此，SR的长度为4cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

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