对分母有理化 $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$，得到 _____。

待办事项：对下列表达进行有理化

解法

$\frac{1}{\sqrt{7} -\sqrt{6}}$

将分子与分母乘以 $\sqrt{7} +\sqrt{6}$

=$\frac{1}{\sqrt{7} -\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{\sqrt{7} +\sqrt{6}}$

=$\frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{\sqrt{7}^{2} -\sqrt{6}^{2}}$

=$\frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{7-6}$

=$\frac{\sqrt{7} +\sqrt{6}}{1}$

=$\sqrt{7} +\sqrt{6}$

因此对 $\frac{1}{\sqrt{7} -\sqrt{6}}$ 进行有理化，得到 $\sqrt{7}+\sqrt{6}$

Tutorialspoint

更新时间： 2022-10-10

47 次浏览

启动你的 职业

通过完成课程来获得资格认证

开始