将分母 \( \frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}} \) 有理化后，我们得到的分母是

给出

\( \frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}} \)

待完成

我们必须找到有理化后的分母。
解答
 我们知道，

分母为 $a-\sqrt{b}$ 的分数的有理化因子为 $a-\sqrt{b}$。

因此，

$\frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}}=\frac{3 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}}\times\frac{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}}$

$=\frac{3\sqrt2(5\sqrt2)}{(3\sqrt2)^2-(2\sqrt2)^2}$

$=\frac{15\times2}{18-8}$

$=\frac{30}{10}$

$=3$

有理化后的分母是 10。

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更新于： 10-Oct-2022

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