化简：$\sqrt{110+\sqrt{121}}$。

已知：$\sqrt{110+\sqrt{121}}$。

求：化简：$\sqrt{110+\sqrt{121}}$。

解

$\sqrt{110+\sqrt{121}}$

$=\sqrt{110+\sqrt{11\times11}}$                             [$\because 121=11\times11$]

$=\sqrt{110+11}$

$=\sqrt{121}$

$=\sqrt{11\times11}$

$=11$

因此，$\sqrt{110+\sqrt{121}}=11$。

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更新于： 10-10-2022

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