一个直角三角形的面积为 $165\ m^2$。如果它的高比底边长 7m，求它的底边和高。

已知

一个直角三角形的面积为 $165\ m^2$。

高比底边长 7m。

要求

我们需要找到底边和高的长度。

解答

设三角形的底边为 $b$，高为 $h$。

我们知道，

底边为 $b$，高为 $h$ 的直角三角形的面积 $=\frac{1}{2}\times b \times h$

这意味着，

$h=b+7\ m$

根据题意，

$\frac{1}{2}\times b \times h=165$

$b(b+7)=2(165)$   (交叉相乘)

$b^2+7b=330$

$b^2+7b-330=0$

使用因式分解法求解 $b$，得到：

$b^2+22b-15b-330=0$

$b(b+22)-15(b+22)=0$

$(b+22)(b-15)=0$

$b+22=0$ 或 $b-15=0$

$b=-22$ 或 $b=15$

长度不能为负数。因此，$b=15$。

$b+7=15+7=22\ m$

三角形的底边为 $15\ m$，高为 $22\ m$。

教程点

更新于：2022年10月10日

23 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习