有两个圆锥。其中一个圆锥的曲面面积是另一个的两倍，而后者的斜高是前者的两倍。求这两个圆锥半径的比值。

 已知

一个圆锥的曲面面积是另一个的两倍。

后者的斜高是前者的两倍。

要求

我们必须找到它们的半径比。

解答

设$r_1$和$r_2$是两个圆锥的半径。

设第一个圆锥的高为$h$，第二个圆锥的高为$2h$。

因此，

第一个圆锥的曲面面积 $= 2 \pi r_1h$

第二个圆锥的曲面面积 $=2 \pi r_{2} \times 2 h$

$=4 \pi r_{2} h$

这意味着，

$2 \pi r_{1} h=2 \times 4 \pi r_{2} h$

$2 \pi r_{1} h=8 \pi r_{2} h$

$r_{1}=4 r_{2}$

$\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{4}{1}$

它们的半径比是$4: 1$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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