两个圆锥的高的比为 1:3，底面半径的比为 3:1。求它们的体积比。

 已知

两个圆锥的高的比为 1:3，底面半径的比为 3:1。

要求

我们必须找到它们的体积比。

解答

两个圆锥的高的比 = 1:3

它们的半径比 = 3:1

设第一个圆锥的半径 (r₁) 为 x，第二个圆锥的半径 (r₂) 为 3x。

类似地，

设第一个圆锥的高 (h₁) 为 3y，第二个圆锥的高 (h₂) 为 y。

因此，

第一个圆锥的体积 =$\frac{1}{3} \pi (r_1)^{2} h_1$

=$\frac{1}{3} \pi(x)^{2} \times 3 y$

=$\frac{1}{3} \pi x^{2} \times 3 y$

=$\pi x^{2} y$

第二个圆锥的体积 =$\frac{1}{3} \pi(3 x)^{2} \times y$

=$\frac{1}{3} \pi \times 9 x^{2} y$

= $3 \pi x^{2} y$

两个圆锥的体积比 = $\pi x^{2} y: 3 \pi x^{2} y$ = 1:3

$=1: 3$

教程点

更新于：2022年10月10日

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