等差数列的第17项比它的第10项多7。求公差。

已知

等差数列的第17项比它的第10项多7。

要求

我们必须求出公差。

解答

设给定等差数列的首项和公差分别为$a$和$d$。

我们知道：

等差数列的第n项 $a_n=a+(n-1)d$

因此：

$a_{10}=a+(10-1)d=a+9d$

$a_{17}=a+(17-1)d=a+16d$

根据题意：

$a_{17}=a_{10}+7$

$a+16d=a+9d+7$

$16d-9d=7$

$7d=7$

$d=1$

公差是$1$。

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更新于：2022年10月10日

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