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四边形ABCD。AB + BC + CD + DA < 2 (AC + BD) 是否成立?
学术
数学
NCERT
7年级
已知:
ABCD是四边形。
求证:
AB + BC + CD + DA
解答
三角形中任意两边的长度之和大于第三边的长度。
在△AOB中,AB
+ob>
在△BOC中,BC
+oc>
在△COD中,CD
+od>
在△AOD中,DA
+od>
将(i)、(ii)、(iii)和(iv)相加
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
证毕!
教程点
更新于:
2022年10月10日
浏览量:34
相关文章
ABCD是一个四边形。AB + BC + CD + DA > AC + BD 是否成立?
一个圆与四边形ABCD的四条边都相切。证明AB+CD=BC+DA。
求四边形ABCD的面积,其中AB = 3厘米,BC = 4厘米,CD = 4厘米,DA = 5厘米,AC = 5厘米。
求四边形ABCD的面积,其中AB = 42厘米,BC = 21厘米,CD = 29厘米,DA = 34厘米,对角线BD = 20厘米。
ABCD是一个四边形,其中AD = BC。如果P、Q、R、S分别是AB、AC、CD和BD的中点,则证明PQRS是一个菱形。
一个四边形ABCD被画在一个圆的周围(见图)。证明AB + CD = AD + BC。
如图所示,一个四边形ABCD被画在一个以O为中心的圆的周围,使得边AB、BC、CD和DA分别与圆在P、Q、R和S点相切。证明AB + CD = BC + DA。
在图中,证明:CD + DA + AB > BC
在图中,证明:CD + DA + AB + BC > 2AC
构造四边形ABCD。AB等于4.5厘米,BC等于5.5厘米,CD等于4厘米,AD等于6厘米,AC等于7厘米。
求四边形ABCD的面积,其中AB=3厘米,BC=4厘米,CD=4厘米,DA=5厘米,AC=5厘米。
ABCD是一个四边形,其中P、Q、R和S分别是AB、BC、CD和DA边的中点(见下图)。AC是对角线。证明:(i)SR∥AC且SR=1/2AC;(ii)PQ=SR;(iii)PQRS是一个平行四边形。
在一个四边形ABCD中,∠A+∠D=90°。证明AC²+BD²=AD²+BC² [提示:延长AB和DC相交于E]
ABCD是一个正方形。E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DA上的点,使得AE = BF = CG = DH。证明EFGH是一个正方形。
△ABD是一个直角三角形,∠A为直角,AC⊥BD。证明AB²/AC²=BD/DC。
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