四边形ABCD。AB + BC + CD + DA < 2 (AC + BD) 是否成立?
已知:ABCD是四边形。
求证:AB + BC + CD + DA
解答
三角形中任意两边的长度之和大于第三边的长度。
在△AOB中,AB +ob>
在△BOC中,BC +oc>
在△COD中,CD +od>
在△AOD中,DA +od>
将(i)、(ii)、(iii)和(iv)相加
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
AB+BC+CD+DA
证毕!
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