四边形ABCD。AB + BC + CD + DA < 2 (AC + BD) 是否成立?


已知:ABCD是四边形。

求证:AB + BC + CD + DA


解答


三角形中任意两边的长度之和大于第三边的长度。

在△AOB中,AB+ob>

在△BOC中,BC+oc>

在△COD中,CD+od>

在△AOD中,DA+od>

将(i)、(ii)、(iii)和(iv)相加

AB+BC+CD+DA

AB+BC+CD+DA

AB+BC+CD+DA

AB+BC+CD+DA

证毕!

更新于:2022年10月10日

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