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已知：点 A(2, -2), B(7, 3), C(11, -1) 和 D(6, -6)。
求解：我们必须找到由给定点形成的四边形的类型。
解：两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 之间的距离 =√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²) 阅读更多
已知：点 A(-3,-14) 和 B(a,-5) 之间的距离为 9 个单位。
求解：我们必须找到 a 的值。
解：两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 之间的距离 =√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
已知：给定点为 A(-5, 4) 和 B(-1, 6)。
求解：我们必须找到一个与点 A(-5, 4) 和 B(-1, 6) 等距的点以及此类点的数量。
解：设 P(x, y) 是与点 A(-5, 4) 和 B(-1, 6) 等距的点。这意味着 PA = PB 阅读更多
已知：点 P(2, 3)。
求解：我们必须找到点 P(2, 3) 到 x 轴的距离。
解：如给定，P(2, 3)，x 轴坐标 = (2, 0)
因此，点 P(2, 3) 到 x 轴的距离 =√((2-2)²+(0-3)²) =√(0+9) =√9 = 3 个单位
因此，点 P(2, 3) 到 x 轴的距离为 3 个单位。
已知：点 A(0, 6) 和 B(0, -2)。
求解：我们必须找到给定点之间的距离。
解：如给定，点 A(0, 6) 和 B(0, -2)
点 A 和 B 之间的距离 =√((0-0)²+(-2-6)²) =√(0+(-8)²) =√64 = 8 个单位
因此，给定点之间的距离为 8 个单位。
已知：点 P(-6, 8)。
求解：我们必须找到它到原点的距离。
解：给定点为 P(-6, 8)。我们知道，如果存在两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂)，则两点之间的距离 =√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
这里，x₁=-6，y₁=8，x₂=0 且 y₂=0，将这些值代入公式中，到原点的距离 =√((0-(-6))²+(0-(8))²) =√(6)²+(-8)²) =√(36+64) =√100 = ±10
由于距离不能为负数，因此我们舍弃值 x=-10。
因此，点 P(-6, 8) 的距离为 10 个单位。
已知：两点 (0,5) 和 (-5,0)
求解：我们必须找到两点之间的距离。
解：我们知道，如果存在两点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂)，则两点之间的距离 =√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
这里，x₁=0，y₁=5，x₂=-5 且 y₂=0，将这些值代入公式中，两点之间的距离 =√((-5-0)²+(0-(5))²) =√((-5)²+(-5)²) =√(25+25) =√50 =5√2
因此，点 (0,5) 和 (-5,0) 之间的距离是 5√2。
已知：AOBC 是一个矩形，其三个顶点是 A(0,3), O(0,0) 和 B(5,0)。
求解：我们必须找到其对角线的长度。
解：AOBC 是一个矩形。这意味着 AB 是其中一条对角线。对角线 AB 的长度 = 点 A(0, 3) 和 B(5, 0) 之间的距离。使用距离公式，d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
AB=√((5-0)²+(0-3)²) =√(25+9) =√34
因此，其对角线的长度是 √34。
已知：三角形的顶点为 (0,4),(0,0) 和 (3,0)。
求解：我们必须找到三角形的周长。
解：设三角形的顶点为 A(0,4),B(0,0) 和 C(3,0)。我们知道，三角形的周长 = 三角形各边的长度之和。这意味着，周长 = AB+BC+CA
使用距离公式，d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²) 周长 =√((0-0)²+(0-4)²) +√((3-0)²+(0-0)²) +√((3-0)²+(0-4)²) =√0+16 +√9+0 +√9+16 = 4+3+√25 = 7+5 = 12
三角形的周长是 12。
已知：三角形的顶点为 A(3, 0), B(7, 0) 和 C(8, 4)。
求解：我们必须找到三角形的面积。
解：给定三角形的顶点为 A(3, 0), B(7, 0) 和 C(8, 4)。这里，x₁=3，y₁=0，x₂=7，y₂=0，x₃=8，y₃=4
我们知道，三角形的面积 = 1/2[x₁(y₂-y₃)+x₂(y₃-y₁)+x₃(y₁-y₂)]
因此，三角形 ABC 的面积 =1/2[3(0-4)+7(4-0)+8(0-7)] =1/2[-12+28-56] =1/2[-40] =-20
由于面积不能为负数。因此，三角形的面积是 20 平方单位。