顶点为\( (0,4),(0,0) \)和\( (3,0) \)的三角形的周长是
(A) 5
(B) 12
(C) 11
(D) \( 7+\sqrt{5} \)

已知： 

三角形的顶点为\( (0,4),(0,0) \)和\( (3,0) \).

要求： 

我们需要 求出三角形的周长，

解答

设三角形的顶点为$A(0,4),B(0,0)$和$C(3,0)$。

我们知道，

三角形的周长=三角形各边长度的和

这意味着，

周长$=AB+BC+CA$

使用距离公式，

$d=\sqrt{( x_2-x_1)^2+( y_2-y_1)^2}$

周长$=\sqrt{(0-0)^{2}+(0-4)^{2}}+\sqrt{(3-0)^{2}+(0-0)^{2}}+\sqrt{(3-0)^{2}+(0-4)^{2}}$

$=\sqrt{0+16}+\sqrt{9+0}+\sqrt{9=16}$

$=4+3+\sqrt{25}$

$=7+5$

$=12$

三角形的周长为12。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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