顶点为\( A(3,0), B(7,0) \)和\( C(8,4) \)的三角形的面积是
(A) 14
(B) 28
(C) 8
(D) 6

已知：

三角形的顶点为$A (3,\ 0),\ B (7,\ 0)$和$C (8,\ 4)$。

要求：

求三角形的面积。

解答

给定三角形的顶点为$A (3,\ 0),\ B (7,\ 0)$和$C (8,\ 4)$。

这里，

$x_1=3,\ y_1=0,\ x_2=7,\ y_2=0,\ x_3=8,\ y_3=4$

我们知道，

三角形的面积$=\frac{1}{2}[x_1( y_2-y_3)+x_2( y_3-y_1)+x_3( y_1-y_2)]$

因此，

三角形ABC的面积$=\frac{1}{2}[3( 0-4)+7( 4-0)+8( 0-7)]$

$=\frac{1}{2}[-12+28-56]$

$=\frac{1}{2}[-40]$

$=-20$

$\because$ 面积不能为负。

因此，三角形的面积为20平方单位。

教程点

更新于：2022年10月10日

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