顶点为A(3,0),B(7,0)和C(8,4)的三角形的面积是
(A) 14
(B) 28
(C) 8
(D) 6
已知:
三角形的顶点为A(3, 0), B(7, 0)和C(8, 4)。
要求:
求三角形的面积。
解答
给定三角形的顶点为A(3, 0), B(7, 0)和C(8, 4)。
这里,
x1=3, y1=0, x2=7, y2=0, x3=8, y3=4
我们知道,
三角形的面积=12[x1(y2−y3)+x2(y3−y1)+x3(y1−y2)]
因此,
三角形ABC的面积=12[3(0−4)+7(4−0)+8(0−7)]
=12[−12+28−56]
=12[−40]
=−20
∵ 面积不能为负。
因此,三角形的面积为20平方单位。
- 相关文章
- 顶点为(a,b+c),(b,c+a)和(c,a+b)的三角形的面积是(A) (a+b+c)2(B) 0(C) a+b+c(D) abc
- 顶点为(0,4),(0,0)和(3,0)的三角形的周长是(A) 5(B) 12(C) 11(D) 7+√5
- 求顶点为A(3, 0), B(7, 0)和C(8, 4)的三角形的面积。
- △ABC是一个等腰三角形,使得AB=AC,AD⊥BC a) 证明△ABD≅△ACD b) 证明∠B=∠C c) D是否是BC的中点?
- 如果A(−3,5),B(−2,−7),C(1,−8)和D(6,3)是四边形ABCD的顶点,求其面积。
- 如图所示,绘制一个△ABC来外接一个半径为4 cm的圆,使得线段BD和DC的长度分别为8 cm和6 cm。如果△ABC的面积为84 cm2,求边AB和AC的长度。
- ABCD是一个梯形,其中AB‖。对角线 A C 和 B D 相交于 O 。如果 O A=6 \mathrm{~cm}, O C=8 \mathrm{~cm} ,求 \frac{\text { 面积 }(\Delta A O B)}{\text { 面积 }(\Delta C O D)} 。
- A (6, 1), B (8, 2)和C (9, 4)是平行四边形ABCD的三个顶点。如果E是DC的中点,求\triangle ADE的面积。
- 求顶点为 (-8,4),(-6,6) 和 (-3,9) 的三角形的面积。
- 如果A( 1,2) ,B( 4,3) 和C( 6,\ 6)是平行四边形ABCD的三个顶点,求第四个顶点D的坐标。
- 求顶点为(a, c + a), (a, c)和(-a, c – a)的三角形的面积。
- ABCD是一个四边形,其中 A D=B C 且 \angle D A B=\angle C B A 。证明:(i) \triangle A B D \cong \triangle B A C (ii) B D=A C (iii) \angle ABD=\angle BAC
- 在 \triangle A B C 中, A D \perp B C 且 A D^{2}=B D \cdot C D 。证明 \angle B A C=90^o 。
- ABCD是一个梯形,其中 A B \| C D 。对角线 A C 和 B D 相交于 O 。如果 O A=6 \mathrm{~cm}, O C=8 \mathrm{~cm} ,求 \frac{\text { 面积 }(\Delta A O D)}{\text { 面积 }(\Delta C O D)} 。
- 点 (-4,0),(4,0),(0,3) 是下列哪种三角形的顶点?(A) 直角三角形 (B) 等腰三角形 (C) 等边三角形 (D) 任意三角形