计算图中两个半径为 8 厘米的圆的扇形之间公共区域的面积。
"

已知

正方形边长 $= 8\ cm$

扇形半径 $= 8\ cm$

要求

我们要求计算图中阴影区域的面积。

解答

正方形边长 $= 8\ cm$
正方形面积 $= 8^2$

$= 64\ cm^2$

扇形半径 $= 8\ cm$

扇形面积 $=\frac{\pi r^{2} \theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times \frac{8 \times 8 \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{22 \times 2 \times 8}{7}$

$=\frac{352}{7}$

减去一个扇形面积后正方形剩余面积 $=$ 正方形面积 $-$ 扇形面积

$=64-\frac{352}{7}$

$=\frac{448-352}{7}$

$=\frac{96}{7} \mathrm{~cm}^{2}$

阴影区域面积 $=$ 正方形面积 $-2 \times$ 减去一个扇形面积后正方形剩余面积

$=64-2 \times \frac{96}{7}$

$=\frac{448-192}{7}$

$=\frac{256}{7} \mathrm{~cm}^{2}$

阴影区域的面积为 $\frac{256}{7} \mathrm{~cm}^{2}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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