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计算阴影区域的面积:


已知

图中显示一个内切于梯形的圆。

求解

我们需要求出阴影区域的面积。

解题过程

外形是一个梯形,其高是圆半径的两倍。

因此,

梯形的面积 =12×21×(19+29)cm2

 

                                        =12×21×48cm2

 

                                        =21×24cm2

 

                                       =504cm2

 

内形(圆)的面积 = π r^2

内圆直径 = 21 cm

圆的半径 = \frac{21}{2} cm

圆的面积 = \frac{22}{7} \times \frac{21}{2} \times \frac{21}{2}

 

                               =11\times3\times \frac{21}{2}

  

                               =\frac{693}{2} cm^2

  

                               = 346.5 cm^2

 

阴影部分的面积 = 梯形的面积 - 圆的面积

                                                  = 504-346.5 cm^2

                                                  = 157.5 cm^2

阴影区域的面积是 157.5 cm^2


更新于:2022年10月10日

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