从以下四个选项中选择正确答案
图形上，方程组
$6 x-3 y+10=0$
$2 x-y+9=0$
表示的两条直线是
(A) 恰好相交于一点。
(B) 恰好相交于两点。
(C) 重合。
(D) 平行。

已知

已知的一对线性方程组为

$6x\ -\ 3y\ +\ 10\ =\ 0$

$2x\ -\ y\ +\ 9\ =\ 0$

要求

我们需要找到正确的选项。

解答

将给定的线性方程组与线性方程的标准形式 $a_1x+b_1y+c_1=0$ 和 $a_2x+b_2y+c_2=0$ 进行比较，我们得到：

$a_1=6, b_1=-3$ 且 $c_1=10$

$a_2=2, b_2=-1$ 且 $c_2=9$

这里，

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{6}{2}=3$

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{-3}{-1}=3$

$\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{9}$

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} ≠ \frac{c_1}{c_2}$

因此，在图形上，这两条直线彼此平行。 

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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