选择下列正确的选项并说明理由
(i) 等差数列 10, 7, 4, … 的第 30 项是
(A) 97
(B) 77
(C) $-77$
(D) $-87$
(ii) 等差数列 $-3, -\frac{1}{2}, 2, …$ 的第 11 项是
(A) 28
(B) 22
(C) $-38$
(D) $-48$

待办事项

我们必须在每种情况下选择正确的选项。

解答

(i) 给定的等差数列是 $10, 7, 4, …$

$a=10, d=7-10=-3, n=30$

我们知道，

$a_{n}=a+(n-1) d$

$a_{30}=10+(30-1)(-3)$

$=10+29(-3)$

$=10-87$

因此，C 是正确的选择。

(ii) 给定的等差数列是 $-3, -\frac{1}{2}, 2, …$

$a=-3$

$d=-\frac{1}{2}-(-3)=-\frac{1}{2}+3$

$=\frac{-1+6}{2}$

$=\frac{5}{2}$

$n=11$

我们知道，

$a_{n}=a+(n-1) d$

$a_{11}=-3+(11-1)(\frac{5}{2})$

$=-3+10(\frac{5}{2})$

$=-3+5(5)$

 $=-3+25$

$=22$

因此，B 是正确的选择。

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更新于： 2022年10月10日

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