NumPy - 沿轴排序

NumPy 中的沿轴排序

在 NumPy 中，数组可以是多维的，排序可以沿着这些维度（轴）中的任何一个进行。沿轴排序意味着根据该轴上的值按特定顺序排列数组的元素。

在 NumPy 中，不同的轴是：**第 0 轴**（行），**第 1 轴**（列），以及**更高阶轴**（深度或附加维度）。

np.sort() 函数

np.sort() 函数对数组的元素进行排序，并返回一个包含排序后元素的新数组。排序可以在指定的轴上进行，如果没有指定轴，则函数默认沿最后一个轴排序。以下是语法：

numpy.sort(a, axis=-1, kind=None, order=None)

其中，

**a:** 要排序的数组。
**axis:** 要排序的轴。默认为 -1，表示沿最后一个轴排序。
**kind:** 要使用的排序算法。选项包括 'quicksort'、'mergesort'、'heapsort' 和 'stable'。
**order:** 在对结构化数组排序时使用，用于定义要比较的字段。

沿轴 0（行）排序

在 NumPy 中沿轴 0 排序是指沿垂直轴排序数组元素，这对应于二维数组中的行。

当您想要根据每一列中的值来排序矩阵的行时，此操作很有用。

在二维数组中：

轴 0 对应于行。

轴 1 对应于列。

沿轴 0 排序时，NumPy 会按列排序元素。对于每一列，值都按升序排列，行也相应地重新排序。

示例

在下面的示例中，我们使用 sort() 函数对每一列中的元素进行排序：

import numpy as np

# Create a 2D array
arr = np.array([[3, 6, 4], [5, 1, 2]])

# Sort along axis 0 (rows)
sorted_arr_axis0 = np.sort(arr, axis=0)

print("Original Array:\n", arr)
print("Sorted Along Axis 0:\n", sorted_arr_axis0)

输出将重新排序行，以便每一列中的值按升序排序：

Original Array:
[[3 6 4]
 [5 1 2]]
Sorted Along Axis 0:
 [[3 1 2]
 [5 6 4]]

沿轴 1（列）排序

在 NumPy 中沿轴 1 排序是指沿水平轴排序数组元素，这对应于二维数组中的列。当您想要根据它们的值来排序每一行中的元素时，此操作很有用。

沿轴 1 排序时，NumPy 会按行排序元素。对于每一行，值都按升序排列，列的顺序也相应地调整。

示例

在这个例子中，我们使用 sort() 函数对每一行中的元素进行排序：

import numpy as np

# Create a 2D array
arr = np.array([[3, 2, 1], [6, 5, 4]])

# Sort along axis 1 (columns)
sorted_arr_axis1 = np.sort(arr, axis=1)

print("Original Array:\n", arr)
print("Sorted Along Axis 1:\n", sorted_arr_axis1)

输出将重新排序每一行中的列，以便值按升序排序：

Original Array:
[[3 2 1]
 [6 5 4]]
Sorted Along Axis 1:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]

多维数组排序

NumPy 中的多维数组排序涉及沿一个或多个特定轴组织数组的元素。

在多维数组中沿特定轴排序类似于二维数组中的排序，但扩展到更高维度。以下是沿不同轴排序的工作方式：

**轴 0（第一维）：**沿轴 0 排序会影响行。
**轴 1（第二维）：**沿轴 1 排序会影响列。
**轴 2（第三维）：**在三维数组中，沿轴 2 排序会影响深度切片。

示例

在下面的示例中，我们沿不同的轴对三维数组进行排序：深度（轴 0）、行（轴 1）和列（轴 2）。每次排序操作都会在指定的维度内排列元素，从而产生不同顺序的数组：

import numpy as np

# Create a 3D array
arr = np.array([[[3, 2, 1], [6, 5, 4]], [[9, 8, 7], [12, 11, 10]]])

# Sort along axis 0 (depth)
sorted_arr_axis0 = np.sort(arr, axis=0)

# Sort along axis 1 (rows)
sorted_arr_axis1 = np.sort(arr, axis=1)

# Sort along axis 2 (columns)
sorted_arr_axis2 = np.sort(arr, axis=2)

print("Original Array:\n", arr)
print("Sorted Along Axis 0:\n", sorted_arr_axis0)
print("Sorted Along Axis 1:\n", sorted_arr_axis1)
print("Sorted Along Axis 2:\n", sorted_arr_axis2)

以下是上述代码的输出：

Original Array:
[[[ 3  2  1]
  [ 6  5  4]]

 [[ 9  8  7]
  [12 11 10]]]
Sorted Along Axis 0:
 [[[ 3  2  1]
  [ 6  5  4]]

 [[ 9  8  7]
  [12 11 10]]]
Sorted Along Axis 1:
 [[[ 3  2  1]
  [ 6  5  4]]

 [[ 9  8  7]
  [12 11 10]]]
Sorted Along Axis 2:
[[[ 1  2  3]
  [ 4  5  6]]

 [[ 7  8  9]
  [10 11 12]]]

使用不同的算法进行排序

NumPy sort() 函数支持几种排序算法，每种算法都有其自身的优势：

快速排序 (Quicksort)
归并排序 (Mergesort)
堆排序 (Heapsort)
稳定排序 (Stable Sort)

可以通过在 np.sort() 函数中设置 **kind** 参数来选择这些算法。默认情况下，NumPy 使用“快速排序”算法。

排序算法是按特定顺序排列元素的方法。不同的算法具有不同的性能特征，并且针对各种类型的数据和数组大小进行了优化。

示例

在这个例子中，数组使用“快速排序”和“归并排序”算法沿轴“1”进行排序。不同的排序算法会影响性能和稳定性：

import numpy as np

# Create a 2D array
arr = np.array([[3, 2, 1], [6, 5, 4]])

# Sort using different algorithms
sorted_quicksort = np.sort(arr, axis=1, kind='quicksort')
sorted_mergesort = np.sort(arr, axis=1, kind='mergesort')

print("Sorted with Quicksort:\n", sorted_quicksort)
print("Sorted with Mergesort:\n", sorted_mergesort)

获得的输出如下所示：

Sorted with Quicksort:
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
Sorted with Mergesort:
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

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