NumPy - 求和

什么是求和？

在数学中，求和是将两个或多个数字加在一起的结果。例如，2 和 3 的和是 5。

它通常用加号 (+) 表示。求和也可以包括对数字序列进行求和，通常使用希腊字母 sigma (Σ) 来表示该运算。

NumPy 的 sum() 函数

NumPy 中的 sum() 函数计算沿指定轴的数组元素的和，提供灵活地在行、列或整个数组上进行求和。

以下是 NumPy 中 sum() 函数的基本语法：

numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False)

其中：

a: 包含要相加元素的输入数组。
axis: 要沿其求和的轴。如果为 None，则对数组的所有元素求和。对于多维数组，您可以指定一个轴（0 代表行，1 代表列，等等）。
dtype: 用于求和的数据类型。如果未指定，则默认为数组的数据类型。
out: 将结果存储到的位置。如果提供，则其形状和类型必须与输入数组相同。
keepdims: 如果为 True，则将约简的轴保留在结果中，作为大小为一的维度。这对于广播很有用。

求一维数组所有元素的和

如果您有一个一维数组，可以使用 numpy.sum() 函数计算其所有元素的和。以下是一个例子：

import numpy as np

# Define a 1D array
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# Calculate the sum of all elements
total_sum = np.sum(arr)

print("Total sum of the array:", total_sum)

以下是获得的输出：

Total sum of the array: 15

在二维数组中沿特定轴求和

在二维数组中，您可以沿特定轴计算和。例如，沿行或列求和：

import numpy as np

# Define a 2D array
arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Sum along rows (axis=1)
sum_rows = np.sum(arr_2d, axis=1)

# Sum along columns (axis=0)
sum_columns = np.sum(arr_2d, axis=0)

print("Sum along rows:", sum_rows)
print("Sum along columns:", sum_columns)

以下是获得的输出：

Sum along rows: [ 6 15 24]
Sum along columns: [12 15 18]

使用指定的数据类型求和

您还可以指定要计算和的数据类型。这在处理大数字或需要特定精度（例如 float64）的结果时尤其有用。这是一个例子：

import numpy as np

# Define an array of integers
arr_int = np.array([10, 20, 30])

# Calculate the sum with a specified data type (float64)
sum_float = np.sum(arr_int, dtype=np.float64)

print("Sum with dtype float64:", sum_float)

以下是获得的输出：

Sum with dtype float64: 60.0

使用“keepdims”参数求和

keepdims 参数有助于在求和运算后保留原始数组的维数。如果设置为 True，则结果将与输入数组具有相同的维数，但求和轴的大小将减小为一。

import numpy as np

# Define a 2D array 
arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Sum along columns while keeping dimensions
sum_keepdims = np.sum(arr_2d, axis=0, keepdims=True)

print("Sum with keepdims=True:", sum_keepdims)

以下是获得的输出：

Sum with keepdims=True: [[12 15 18]]

NumPy 求和的应用

numpy.sum() 函数在科学计算、数据分析和机器学习中具有广泛的应用。一些常见的用例包括：

对矩阵中的行或列求和：在数据科学中，您经常需要沿特定轴计算和，以汇总表或矩阵中的数据。
计算数组中的总值：对数组中的元素求和可以帮助进行财务分析、统计和科学计算，例如计算测量的总和或数量。
数据聚合：在分析数据时，对值求和可以是聚合操作的一部分，例如查找总销售额或计算某些数据点的累积和。
特征缩放：在机器学习中，特征的总和通常用于数据标准化或缩放，以调整特征的范围。

优化求和计算

NumPy 针对快速的数组运算进行了优化，numpy.sum() 函数效率很高。但是，有一些方法可以进一步优化您的求和计算：

使用 out 参数：如果您想将和的结果存储在预先存在的数组中，可以使用 out 参数，这避免了创建新数组并有助于节省内存。
明智地使用 axis：仅在必要时指定轴。默认情况下，对整个数组求和是最快的操作，但是根据数据，沿特定轴求和可能会慢一些。

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