数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究一根 25 米长的梯子靠在一面垂直的墙上，梯子的底部距离墙脚 7 米。如果梯子的顶部向下滑动 4 米，那么梯子的底部会滑动多少距离？
已知
一根 25 米长的梯子靠在一面垂直的墙上，梯子的底部距离墙脚 7 米。
梯子的顶部向下滑动 4 米。
要求
我们需要找到梯子的底部滑动的距离。
解答
设梯子的长度为 $AB = DE = 25\ m$。
在 $\triangle ABC$ 中，
根据勾股定理
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
$25^2 = 7^2 + x^2$
$x^2=625-49=576$
$x=\sqrt{576}=24$
在 $\triangle DEC$ 中，
根据勾股定理，
$DE^2 = DC^2 + CE^2$
$25^2 = DC^2 + (x-4)^2$
$DC^2=625-(24-4)^2$
$DC^2 = 625-400$ (因为 $20^2=400$)
$DC^2 = 225$
$DC = \sqrt{225}\ m$
$DC = 15\ m$
梯子底部滑动的距离为 $(15-7)\ m=8\ m$
因此，梯子的底部会滑动 $8\ m$。
更新时间： 2022年10月10日
107 次浏览
广告