梯子的底部距离墙壁6米，顶部到达离地面8米高的窗户。如果移动梯子，使底部距离墙壁8米，那么梯子的顶部会到达什么高度？

已知条件

梯子的底部距离墙壁6米，顶部到达离地面8米高的窗户。

要求

我们需要求出当梯子移动后，底部距离墙壁8米时，顶部到达的高度。

解答

设梯子的长度为 $AC = DE = x\ 米$。

在直角三角形 $∆ABC$ 中，

根据勾股定理

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$x^2 = 8^2 + 6^2$

$x^2=64+36=100$

在直角三角形 $∆DBE$ 中，

根据勾股定理，

$DE^2 = DB^2 + BE^2$

$x^2 = DB^2 + 8^2$

$DB^2=x^2-64$

$DB^2 = 100 -64$ (因为 $x^2=100$)

$DB^2 = 36$

$DB = \sqrt{36}\ 米$

$DB = 6\ 米$

因此，梯子的顶部到达的高度为6米。

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更新于：2022年10月10日

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