一个公交车站用50个由再生纸板制成的空心锥形体与道路的其余部分隔开。每个锥形体的底座直径为\( 40 \mathrm{~cm} \)，高度为\( 1 \mathrm{~m} \)。如果需要粉刷每个锥形体的外侧，粉刷成本为每\( \mathrm{m}^{2} \) \( Rs.\ 12 \)，那么粉刷所有这些锥形体的总成本是多少？（使用\( \pi=3.14 \) 且取\( \sqrt{1.04}=1.02) \)。

 已知

一个公交车站用50个由再生纸板制成的空心锥形体与道路的其余部分隔开。

每个锥形体的底座直径为40厘米，高度为1米。

需要粉刷每个锥形体的外侧，粉刷成本为每平方米12卢比。

要求

我们需要计算粉刷这些锥形体的成本。

解答

帐篷底座直径 = 40厘米

这意味着：

锥形体底座半径(r) = 40/2

= 20厘米

= 0.2米

锥形体高度(h) = 1米

= 100厘米

因此：

锥形体斜高(l) = √(r² + h²)

= √(20² + 100²)

= √(400 + 10000)

= √10400 厘米

= 102厘米

= 1.02米

一个锥形体的侧面积 = πrl

= 3.14 × 0.2 × 1.02

= 0.64056 平方米

50个此类锥形体的侧面积总和 = 0.64056 × 50

= 32.028 平方米

粉刷价格 = 每平方米12卢比

粉刷总成本 = 32.028 × 12卢比

= 384.336卢比

= 384.34卢比

因此：

粉刷这些锥形体的总成本为384.34卢比。

更新于：2022年10月10日

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