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法律研究一名木匠为电工制作凳子，凳面为边长0.5米的正方形，距地面高度为1.5米。每条凳腿与地面成60°角。求每条凳腿的长度以及两步之间距离相等的两步的长度。
已知
一名木匠为电工制作凳子，凳面为边长0.5米的正方形，距地面高度为1.5米。每条凳腿与地面成60°角。
要求
我们需要求出每条凳腿的长度以及两步之间距离相等的两步的长度。
解答
设AC为凳腿，凳面为边长为AB的正方形。
凳子高度AS = 1.5米，凳腿与地面的倾角为60°。
设AC=x米
在直角三角形ACS中，
sin θ = 对边 / 斜边
= AS / AC
⇒ sin 60° = 1.5 / x
⇒ √3 / 2 = 3 / 2x ⇒ 2√3x = 6
⇒ x = 6 / 2√3
= √3
$=1.732$
凳腿长度为1.732米。
已知有两步，距离相等。
这意味着：
两步之间的距离 = 1.5 / 3 = 0.5米
从图中，
EF ∥ GH ∥ CD ∠E = ∠G = ∠C = 60° (同位角相等)
在三角形AGT中，
tan 60° = AT / GT
⇒ √3 = 1 / GT
⇒ GT = 1 / √3
= √3 / 3
= 1.732 / 3
= 0.577米
GH = 0.5 + 0.577 + 0.577 = 1.654米
同样地，
在三角形AEU中，
tan 60° = AU / EU
⇒ √3 = 0.5 / EU
⇒ EU = 0.5 / √3
= 1 / 2√3
= √3 / 6
= 1.732 / 6
$=0.288$
= 0.2886米
每条凳腿的长度为1.732米，两步之间距离相等的两步的长度分别为1.077米和1.654米。(此处计算有误，请参考原文计算过程)
更新于：2022年10月10日
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