一位承包商计划在公园里安装两条滑梯供孩子们玩耍。对于5岁以下的孩子，她倾向于安装一条顶部高度为1.5米，与地面倾角为30°的滑梯；而对于年龄较大的孩子，她想安装一条顶部高度为3米，与地面倾角为60°的陡滑梯。每种情况下滑梯的长度应该为多少？

已知

一位承包商计划在公园里安装两条滑梯供孩子们玩耍。对于5岁以下的孩子，她倾向于安装一条顶部高度为1.5米，与地面倾角为30°的滑梯；而对于年龄较大的孩子，她想安装一条顶部高度为3米，与地面倾角为60°的陡滑梯。

要求

我们需要求出每种情况下滑梯的长度。

解： 

设AB为滑梯高于地面的高度，AC为5岁以下儿童滑梯的长度。

设PQ为滑梯高于地面的高度，PR为5岁以上儿童滑梯的长度。

根据图形，

在三角形ABC中，

AB/AC = sin 30°

1.5/AC = 1/2

AC = 3 米

在三角形PQR中，

PQ/PR = sin 60°

3/PR = √3/2

PR = (3 × 2)/√3

= (6/√3) × (√3/√3)

= 6√3/3

= 2√3 米

教程点

更新于：2022年10月10日

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