一个半径为 16 cm 的圆柱形桶中装有 30 cm 深的水。将一个铁球放入桶中，水位上升了 9 cm。求铁球的半径。

 已知

一个半径为 16 cm 的圆柱形桶中装有 30 cm 深的水。将一个铁球放入桶中，水位上升了 9 cm。

求解

我们需要求出铁球的半径。

解答

圆柱形桶的半径 (r) = 16 cm

桶中水的深度 (h) = 30 cm

因此，

桶中水的体积 = πr²h

= π(16)² × 30

= π × 256 × 30

= 7680π cm³

水位上升 = 9 cm

上升水的体积 = π × (16)² × 9

= 256 × 9 × π

= 2304π cm³

球的体积 = 2304π cm³

这意味着，

球的半径 = ³√(体积 / (4/3)π)

= ³√(2304π × 3 / (4 × π))

= ³√(576 × 3)

= ³√1728

= ³√(12)³

= 12 cm

因此，球的半径为 12 cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

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