因式分解下列各式
1).66(y4−5y3−24y2)+6y(y−8)
2).36mn(25m2−49n2)+4mn(5m+7n)
3). x(x+2)(x+4)(x+6)+x(x+2)
解答
1). 66(y4−5y3−24y2)+6y(y−8)
= 66y2(y2−5y−24)+6y(y−8)
= 66y2(y−8)(y+3)+6y(y−8)
= 6y(y−8)[11y(y+3)+1]
= 6y(y−8)(11y2+33y+1)
2) 36mn(25m2−49n2)+4mn(5m+7n)
= 36mn(5m+7n)(5m−7n)+4mn(5m+7n)
= 4mn(5m+7n)[9(5m−7n)+1]
= 4mn(5m+7n)(45m−63n)
3)x(x+2)(x+4)(x+6)+x(x+2)
= x(x+2)[(x+4)(x+6)+1]
= x(x+2)(x2+10x+25)
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