求顶点为A(-1, 3), B(1, -1)和C(5, 1)的三角形的中间线的长度。

已知

A(-1, 3), B(1, -1)和C(5, 1)是三角形ABC的顶点。

要求

我们必须找到中线的长度。

解答

设D、E、F分别是BC、AC和AB的中点。

这意味着，使用中点公式，

D的坐标为( (5+1)/2, (1-1)/2 ) = (3, 0)

我们知道，

两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离是√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。

因此，

中线AD的长度 = √((3+1)²+(0-3)²) = √(4²+(-3)²)

= √(16+9)

= √25

= 5 个单位

类似地，

E的坐标为( (-1+5)/2, (3+1)/2 ) = (2, 2)

中线BE的长度 = √((2-1)²+(2+1)²) = √(1²+(3)²)

= √(1+9)

= √10 个单位

F的坐标为( (-1+1)/2, (3-1)/2 ) = (0, 1)

中线CF的长度 = √((5-0)²+(1-1)²) = √(5²+(0)²)

= √25

= 5 个单位

 中线的长度为5，√10和5个单位。

教程点

更新于：2022年10月10日

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