举例说明两个无理数，它们的乘积也是无理数。

待办事项： 

我们需要举例说明两个无理数，它们的乘积也是无理数。

解答

有理数可以用有限小数或无限循环小数表示，而无理数用无限不循环小数表示。

$\sqrt{2}, \sqrt{3}$ 是无理数。

这意味着：

$2\sqrt{2}, 3\sqrt{3}$ 是无理数。

因此：

$(2\sqrt{2})\times(3\sqrt{3})=(2\times3)(\sqrt{2\times3})$

$=6\times\sqrt{6}$

$=6\sqrt{6}$

$\sqrt{6}$ 是无理数。

$\Rightarrow 6\sqrt{6}$ 是无理数。

教程点

更新于：2022年10月10日

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